Es geht hier darum, ausstehende Zahlung einzutreiben. Geht das nicht über Mahnung oder danach Mahnbescheid, ist der nächste Schritt die Einleitung eines Gerichtsverfahrens:

"Le recouvrement par voie judiciaire ou le recouvrement contentieux consiste à saisir le Tribunal compétent afin d’obtenir la condamnation de votre débiteur. Les relances amiables et les tentatives de négociations ont échouées."

Source : https://www.nextlevelbusinessteam.com/gerer/recouvrement-con...

Im Deutschen spricht man von Inkasso und Forderungseinzug:

"Gerichtlicher Forderungseinzug
Mit dem gerichtlichen Mahnverfahren der Tesch mediafinanz reduziert sich Ihr Arbeitssaufwand auf ein Minimum. Nahtlos anknüpfend an den außergerichtlichen Mahnprozess veranlassen wir in Abstimmung mit Ihnen das gerichtliche Mahnverfahren. Sofern möglich leitet unsere hauseigene Vollstreckungsabteilung im Anschluss die Vollstreckung für Sie ein. Gegebenenfalls notwendige Klageverfahren können auf Wunsch durch unsere renommierten Vertragskanzleien durchgeführt werden. Profitieren Sie von unserer langjährigen Expertise und nutzen Sie Ihre rechtlichen Möglichkeiten voll aus."

Quelle: https://www.mediafinanz.de/forderungsmanagement/gerichtliche...

Das, was vor den gerichtl. Schritten beschrieben ist, nennt man "außergerichtlichen Beitreibung". Manche Inkassofirmen machen auch nur das: https://www.adf-inkasso.de/_inkasso/beitreibung.htm

Dieses ganze Feld nennt man übrigens "Forderungsmanagement":

Effizientes und seriöses Inkasso & Forderungsmanagement durch einen Anwalt. Ersparen Sie sich Verzögerungen und den Weg über ein Inkassounternehmen.
Quelle: https://inkasso-agency.de/?gclid=EAIaIQobChMI9YO9ze-P6AIVQeR...

Die Zinsen werden wohl die Verzugszinsen sein. Aber da es hier eine Art Überschrift ist, hat man es auf das Wesentliche verkürzt, warum also nicht auch im Deutschen?

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Note added at 1 heure (2020-03-10 12:15:11 GMT)
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Noch ein Nachttrag zu den Zinsen, die schon bei der Inverzugsetzung verlangt werden:

"La mise en demeure déclenche, pour les créances civiles, les intérêts de retard mais elle constitue surtout un moyen de pression pour inciter officiellement une personne à s'acquitter de ses obligations.
Si le débiteur ne donne aucune réponse après la mise en demeure, ou s'il refuse de s'y conformer, le créancier a le choix de poursuivre ou non le débiteur en justice."

Source : https://www.lejournaldurecouvrement.fr/comment-tenter-un-rec...