Zacznijmy od tego, ze "search and destroy", to nie jest strategia, nie ten szczebel:

Taktyka (gr. taktiká ) - teoria i praktyka posługiwania się jednostkami wojskowymi dla osiągnięcia zamierzonego celu. Taktyka jest najniższym poziomem sztuki wojennej. Wyższymi szczeblami sztuki wojennej są: operacja i strategia.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Taktyka

Określiłbym to jako taktykę, albo działania.

Teraz co do nazwy - spotyka się zarówno "znajdź i zniszcz", jak i "odszukaj i zniszcz", właśnie w drugiej osobie liczby pojedynczej, analogicznie do np. "fire and forget" (odpal i zapomnij/wystrzel i zapomnij). Natomiast zgodnie z obecną tendencją, która może podobać się lub nie, zostawiłbym też w tekście angielski oryginał, szczególnie, jeżeli chodzi o wojnę w Wietnamie.