'log' ist die Abkürzung für Logarithmus, geeint sind Briggsche Logarithmen.
Dazu aus einer Logarthmentafel:

Jede Zahl kann man in eine Potenz verwandeln ,z.B. 1000 = 10 hoch 3 ... Die Hochzahlen (Exponenten) dieser Zehnerpotenzen sind die Logarithmen der betreffenden Zahlen. Aus Zweckmäßigkeitsgründen wählt man die Zahl 10 als Basis (Grundzahl). Man nennt diese Logarithmen dekadische, Briggsche oder gewöhnliche Logarithmen (lg).

Im Kontext geht es um 7 Messbereiche, von denen jeder das 10-fache des vorhergehenden ist, also z.B. von 1 Mikroampere bis 10 A oder 0,1 mV bis 100 V.

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Note added at 3 hrs (2015-05-10 13:48:45 GMT)
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Noch genauer: 7 Messbereichsstufen (damit nicht der Einwand kommt, mit 'Messbereich' könnten auch unterschiedliche Messwerte gemeint sein, wie Spannung, Strom, Widerstand, Kapazität, Frequenz usw.).

Übrigens spricht man auch von 'Messbereichserweiterung', wenn man Spannungsteiler oder Verstärker an den Messeingang anschließt.

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Note added at 3 hrs (2015-05-10 13:53:41 GMT)
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Sorry für die Tippfehler (z.B. geeint statt gemeint, 100 statt 1000). Wenn man ausnahmsweise vom Smartphone aus posted, muss man auf Überraschungen gefasst sein.

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Note added at 20 hrs (2015-05-11 07:43:02 GMT)
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Beispiele:

Während eine Klebstelle im Fahrzeugbau durchaus 100 mm² im Querschnitt aufweisen kann, liegen die Querschnitte im Bereich des Mikroklebens um 4 bis 5 Zehnerpotenzen darunter.
isf-aachen.de
While in vehicle construction a bond spot may have a dimension of 100mm² (cross-section), the dimensions of the cross-section in micro bonding are lower by 4 to 5 powers of ten.
isf-aachen.de

Wollen wir z. B. mit einem Voltmeter Spannungen von 1 bis 10 000 Volt (= 4 Zehnerpotenzen) messen, so ist das mit ein und demselben Gerät nur dann möglich, wenn der Messbereich mehrmals umgeschaltet wird.
freizeitheim.se...zentrum-oase.de
If, for example, we want to measure voltages in the range from 1 volt to 10,000 volts (4 powers of ten), it can only be done with a single instrument by switching the measuring range.
freizeitheim.se...zentrum-oase.de

Vor allem Talkum und Hartkaolin fallen im Vergleich mit den anderen Füllstoffen mit um ein bis zwei Zehnerpotenzen niedrigerem Widerstand auf.
hoffmann-mineral.de
In particular, talc and hard clay surprise by resistivity figures lower by one to two orders of magnitude compared with the other products.
hoffmann-mineral.com
http://www.linguee.de/deutsch-englisch/uebersetzung/1 bis 2 ...

11. X-Maßstab, Magnitude :
Der Zeitmaßstab lässt sich mittels Schalter/Taste grob umstellen. Eine Magnitude von 5 (10) wirkt wie eine Zoomfaktor 5 (10) auf der X-Achse. Dadurch lassen sich Details eines Signals wie mit der Lupe beobachten
http://www.home.hs-karlsruhe.de/~bami0001/phys_mt/Phmt02.pdf

Messbereich 1000 - 5e-10 mbar (750 - 5e-10 Torr), zul. Überlast 4 bar abs.
:
Ausgangssignal 0 - 10 VDC, Messbereich 1,219 - 8,6 VDC, logarithm., 0,6 V/Dekade
http://www.thyracont.com/index2.php?option=com_virtuemart&It...

Ausgangssignal Das Mess-Signal 2,2 - 8,5 V des VCP63MV ist über den gesamten Messbereich von 5,0x10-4 - 1000 mbar logarithmisch vom Druck abhängig (1V pro Dekade).
http://www.allcontrol.ch/images/pdf/Manual/Thyracont/Analogl...

Bei einer logarithmisch skalierten Achse ist der Abstand zwischen den Sweeppunkten variabel. Im Spektrum von 10 Hz bis 100 Hz beträgt der Abstand einige Hz. Zwischen 100 MHz und 1 GHz beträgt der Abstand einige MHz
:
Der Modulationsfrequenzbereich beträgt 1 kHz bis 100 kHz, der Hub bei 1 V Eingangs-
spannung ist einstellbar von 100 Hz bis 10 MHz in Stufen von jeweils einer Dekade. Der
Phasenhub darf dabei nicht den Wert 100 überschreiten.
http://www.rohde-schwarz.co.in/file_19854/ESR_UserManual_de_...

"Messbereich über 7 Zehnerpotenzen" ist m.E. im Deutschen gängiger als "7 Log-Stufen".