A mondat: A jármű forgalmi engedélyét a bérlő nevére állítják ki.
A Zulassung annak engedélyezése, hogy a gépjármű részt vehet a közúti forgalomban. A Zulassungsbescheinigung a forgalmi engedély. Ezt állítják ki a bérlő nevére.

Egy gépjármű bérleti szerződésében külön ki lehet térni arra, hogy a bérlő a gépjármű használatát nem engedheti át másnak. Ez az átengedés az überlassen. Jól látszik a különbség ennek a fórumozónak a mondatában:
" Ein Freund von mir wird mir für 1-2 Jahre einen PKW überlassen, welches auf seinen Namen zugelassen wird...
http://www.auto-treff.com/bmw/vb/archive/index.php/t-224893....


--------------------------------------------------
Note added at 1 day9 hrs (2012-10-20 20:45:00 GMT)
--------------------------------------------------

A bérlő azzal, hogy a „Fahrzeug auf ihn zugelassen wird”, a jármű üzembentartója lesz:
„Die in der Zulassungsbescheinigung eingetragene Person ist lediglich der Halter des Fahrzeugs. Dieser kann – muss aber nicht – mit dem Eigentümer oder Besitzer identisch sein.„
http://de.wikipedia.org/wiki/Zulassungsbescheinigung

Ez a személy pedig:
„Als Fahrzeughalter gilt immer diejenige Person, welche über das Fahrzeug verfügen kann und die anfallenden Kosten dafür trägt.”
http://www.kfzversicherung-infos.de/kfz-versicherungslexikon...

A bérlő, mint üzembentartó, viseli a költségeket (üzemanyag, szerviz, biztosítás stb.), de be kell tartania a szerződésben vállalt korlátozásokat és nem idegenítheti el a járművet, hiszen az nem az övé.

Belenéztem a szótárba is. A zulassen ige fordítására a nagyszótár is ugyanezt a megoldást ajánlja:
„der Wagen ist noch nicht zugelassen közl – a kocsinak még nincs meg a forgalmi engedélye”
https://picasaweb.google.com/105719480695945126525/Zulassen?...